FÍSICA MODERNA E CONTEMPORÂNEA: UMA PROPOSTA DE TRANSPOSIÇÃO PARA O ENSINO MÉDIO

Universidade de Brasília

Instituto de Física

Programa de Pós Graduação

Mestrado Profissionalizante no Ensino de Ciências

FÍSICA MODERNA E CONTEMPORÂNEA: UMA PROPOSTA DE TRANSPOSIÇÃO PARA O ENSINO MÉDIO

ATIVIDADE DE DISCIPLINA – QUÂNTICA –EFEITO FOTOELÉTRICO E COMPTON

MODERN PHYSICS AND CONTEMPORARY: A PROPOSAL OF TRANSPOSITION FOR AT HIGH SCHOOL

ACTIVITY OF DISCIPLINES - THEORY OF RESTRICTED RELATIVITY

PARADOX OF THE TWIN

Glauson Chaves

Janice Anita Bomfim Goulart

Patrícia Amaral

Valéria de Freitas Alves

Resumo

Este trabalho é uma proposta de transposição didática dos conteúdos de Física Moderna e Contemporânea no Ensino Médio, onde propomos atividades para a inserção de elementos de Mecânica Quântica nas aulas do Ensino Médio. A análise teórica será feita com base na teoria de “Transposição Didática”, proposto por Yves Chevallard, a partir da qual apontamos alguns elementos que questionam a aplicabilidade de suas regras aos temas de Física Moderna, bem como a utilização da aprendizagem significativa critica, como meio facilitador da internalização do conhecimento.
Palavras-chave: Ensino de Física Quântica, Transposição Didática, Física Moderna, Aprendizagem Significativa.

Abstract

This work is a proposal of didactic transposition of the contents of Modern Physics and Contemporary in Middle School level, where we consider activities for the insertion of elements of Quantum Mechanics in teaching at that level The analysis is based on the theory of “Didactical Transposition" proposed by Yves Chevallard, from which we point some elements that question the applicability of its rules to the subjects of Modern Physics, as well as the use of the significant learning criticize, as half to facilitate the knowledge

. Keywords: Teaching Quantum Physics, Didactical Transposition, Modern Physics, Significant Learning.

INTRODUÇÃO

Na primeira metade do século XX, nossa compreensão do Universo foi virada de pernas para o ar. As antigas teorias clássicas da Física foram substituídas por uma nova maneira de ver o mundo, a Mecânica Quântica. “Esta estava em desacordo, sob vários aspectos, com as idéias da antiga mecânica newtoniana, na verdade, sob vários aspectos, estava em desacordo com o senso comum. Entretanto a coisa mais estranha sobre estas teorias é o seu extraordinário sucesso em prever o comportamento observado dos sistemas físicos” (GILMOR, 1998:7).

A Física ensinada na Escola Básica tem se limitado, de maneira geral, aos conhecimentos produzidos entre os séculos XVII e XIX. A grande mudança ocorrida no século XIX foi à introdução gradual do conceito de Campo, que, no entanto, só assumiria sua formulação moderna no inicio do século XX. A Física no Ensino Médio tem abordado de maneira marginal esse conceito. Em termos educacionais, isso implica em uma defasagem de cerca 100 anos em relação às fronteiras da Física Contemporânea, o que é ainda mais crítico quando constatamos que nosso cotidiano está povoado por produtos resultantes do avanço das fronteiras do conhecimento.

A partir da década de 90, o estudo da inserção da Física Moderna e Contemporânea no Ensino Médio passou a ter uma importância particular na comunidade de pesquisadores da área de Educação em Ciências, de maneira que nos dias atuais pode-se dizer que existe um autêntico movimento nesse sentido. Uma quantidade relativamente grande de trabalhos vêm sendo publicados por autores brasileiros e tal movimento já se faz sentir nas edições mais recentes de livros do Ensino Médio, tais como o de Alberto Gaspar (2000), que dedica uma seção exclusiva, no seu volume 3, à Física Moderna e Contemporânea, e Alvarenga e Máximo (1997), que abordam diversos temas da Física Moderna e Contemporânea ao longo de toda a sua obra (Ostermann e Moreira, 2000). Há que se destacar também que importantes problemas nos livros didáticos relacionados à apresentação de conceitos de forma compatível com as teorias científicas têm sido identificados por pesquisadores da área (Ostermann e Ricci, 2002), contudo, os resultados experimentais obtidos parecem confirmar que os jovens do Ensino Médio tem capacidade de abstração e maturidade suficientes para compreender os conceitos quânticos (Pinto e Zanetic, 1999), mas que uma atenção especial deve ser dada aos cursos de formação de professores, para prepará-los para a atualização curricular (Ostermann e Moreira, 2000).

O grande desafio educacional da atualidade é produzir conteúdos de natureza didático-pedagógica capazes de abarcar as teorias físicas produzidas a partir do século XX. Neste trabalho procuraremos apresentar uma proposta de transposição das modernas teorias físicas para as salas de aula do Ensino Médio.

O foco do presente trabalho é o tema da Relatividade Restrita um dos pilares da FMC Este tema está nos programas de Física das escolas sde ensino médio. No entanto, questionamos o estilo didático, os enfoques com que tem sido tratado e apontamos algunsos erros conceituais mais comuns dos docentes de nível médio. Em síntese, os erros mais freqüentes cometidos pelos professores referem-se à tendência de explicar as idéias relativistas através de noções newtonianas, o que conduz à confusão de conceitos e a uma interpretação inadequada de fenômenos cujos significados variam radicalmente de uma teoria a outra. Essas concepções errôneas mostram similaridade com as muitas encontradas em livros-texto de nível pré-universitário e universitário. Também nessa linha de concepções errôneas em livros sobre Relatividade, Warren (1976) analisa, em particular, as interpretações modernas que são dadas à relação massa-energia proposta por Einstein. Gradualmente, a partir da década de 60, foram surgindo derivações erradas da relação E=mc² que, segundo Warren, estão em desacordo com a teoria relativística e que carecem de coerência lógica. Duas classes de erros são as mais freqüentes:

1. supõe-se que a relação de Einstein distingue algum tipo particular de energia (usualmente energia nuclear) de outros tipos;

2. imagina-se que Einstein mostrou ser falsa a conservação de energia ou a conservação de massa ou ambas.

Desta forma discutimos os conceitos de conversão, matéria e massa de repouso e verificamos que os erros publicados em livros refletem-se nas concepções que os estudantes apresentam. Muitos estudantes consideram que a relação massa-energia só se aplica à energia nuclear (Warren, 1976, p. 54). Torre (1998) expõe como a Relatividade e a Mecânica Quântica, as duas grandes revoluções científicas do século XX, introduziram mudanças drásticas no conceito de espaço e tempo, fortemente condicionado pelos sistemas físicos que são objetos da percepção sensorial humana. A Relatividade, para o autor, introduziu a idéia de espaço-tempo próprio (a comparação entre duas coordenadas espaciais e temporais é dada pelas transformadas de Lorentz). Em termos de atividades experimentais, Dunne et al (1998) descrevem uma medida direta do tempo de vida do múon realizada em um laboratório do A-Level , na Inglaterra. A idéia é proporcionar aos estudantes uma evidência experimental do efeito relativístico da dilatação temporal. Rodrigues e Pietrocola (1999), ao analisarem o resultado da transposição didática da Teoria da Relatividade Restrita em livros de Física para o Ensino Médio. As obras em geral tem caráter informativo e não formativo, Rodrigues e Pietrocola

verificaram uma relação estreita entre estes e artigos de divulgação. Em geral, o fato

O QUE É A TRANSPOSIÇÃO DIDÁTICA?

Para ocorrer à transmissão ou comunicação, se faz necessário que o conhecimento seja transformado. O processo de transformação do conhecimento coloca diversas problemáticas, dentre elas, a diferença entre os elementos do conhecimento produzido e do conhecimento a ser aprendido (PINHO ALVES, 2001) estabelecendo uma ruptura entre o conhecimento trabalhado na escola aquele produzido originalmente

Segundo Chevallard (1991:31 apud PINHO ALVES, 2001), a transposição didática é entendida como um processo, no qual, “Um conteúdo do saber que foi designado como saber a ensinar sofre a partir daí, um conjunto de transformações adaptativas que vão torná-lo apto para ocupar um lugar entre os objetos de ensino. O trabalho que transforma um objeto do saber a ensinar em um objeto de ensino é denominado de Transposição Didática”.

Um grande desafio do professor é transformar um conhecimento científico em um conteúdo didático. De fato, teorias complexas, sem perder suas propriedades e características, precisam ser transformadas para serem assimiladas pelos alunos. Assim, a transposição didática pode ser concebida como um conjunto de ações transformadoras que tornam um saber sábio em saber ensinável. “Um processo transformador exige a determinação ou adoção de um ponto de partida ou ponto de referência. O ponto de referência ou o ‘saber de referência’ adotado é o saber produzido pelos cientistas, de acordo com as regras do estatuto da comunidade à qual pertence” (idem, p. 20).

No ambiente escolar, o ensino do saber sábio se apresenta no formato do que se denomina de conteúdo ou conhecimento científico escolar. Este conteúdo escolar não é o saber sábio original, ele não é ensinado no formato original publicado pelo cientista, como também não é uma mera simplificação deste. O conteúdo escolar é um “objeto didático” produto de um conjunto de transformações. [...]. Após ser submetido ao processo transformador da transposição didática, o “saber sábio” regido agora por outro estatuto, passa a constituir o “saber a ensinar” (PINHO ALVES, 2001, p. 21).

O saber a ensinar é aquele entendido como conteúdo escolar ou como programa escolar. Este autor entende que existe uma segunda transposição didática, ou seja, o conteúdo presente nos livros e materiais didáticos ao serem ensinados também são transformados.

Conforme Pinho Alves (2001), o saber científico foi desenvolvido e publicado ao longo de muitos anos por muitos personagens. Passou pela crítica, reformulações, aceitações e legitimação de outros cientistas. Tomamos a Mecânica Quântica como exemplo de saber sábio. “O início da física moderna foi marcado pela extraordinária proeza intelectual de um homem: Albert Einstein” (CAPRA, 2005: 70). Em dois artigos, publicados em 1905, esse autor desenvolveu duas tendências revolucionárias no pensamento científico: 1) a teoria especial da relatividade; 2) um novo modo de considerar a radiação eletromagnética – que se tornaria a característica da teoria quântica, teoria dos fenômenos atômicos. Contudo, apenas 20 anos mais tarde, uma equipe de físicos elabora a teoria quântica.

O autor ainda afirma que “inserido em um discurso didático com regras próprias, assim como o saber sábio é submetido a regras e linguagem específicas, o saber a ensinar também tem suas próprias regras, além das práticas sociais de referência que se fazem presentes no processo de transposição. Para se tornar saber a ensinar, é necessário que o saber sábio sofra uma espécie de degradação (CHEVALLARD, 1991:47, apud PINHO ALVES, 2001), durante a qual ocorre a perda do contexto original de sua produção através de um processo de descontextualização. O saber é dividido em partes, separado do problema e do contexto que o originou, para permitir uma reorganização e reestruturação de um novo saber, intrinsecamente diferente do saber que lhe serviu de referência” (p. 26).

De qualquer forma, resultados experimentais em pesquisa no ensino de ciências, tais como os relatados por Pietrocola and Zylbersztajn (1999), indicam que a aprendizagem de conceitos da Física Moderna e Contemporânea ocorre com dificuldade se eles não forem significativos para o seu cotidiano.

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

A Relatividade Especial é um tema que sabidamente desperta grande interesse nos alunos, que freqüentemente já a conhecem superficialmente através de filmes, documentários feitos para a televisão, livros e revistas de divulgação científica e obras de ficção em geral. Trata-se, portanto, de um tópico especialmente oportuno para a introdução da Física Contemporânea no ensino médio.

Esses alunos já trazem consigo, para a escola, várias concepções prévias acerca do assunto e, muito freqüentemente, essas noções são apresentadas de maneira incorreta ou imprecisa, induzindo o aluno a desenvolver concepções alternativas sobre a Relatividade Especial.

Há, portanto, necessidade de que sejam introduzidas, ou reintroduzidas, da maneira conceitualmente correta e nada mais natural, nos parece, realizar um trabalho de introdução à teoria da Relatividade Especial, pois tal fato não seria apenas importante, mas também coerente com a realidade atual. A abordagem correta dos conceitos envolvidos é um aspecto de suma importância na questão da introdução da teoria da Relatividade Especial no ensino médio, pois chama atenção que se encontre com freqüência, em obras de ficção e até mesmo em livros didáticos, conceitos básicos da Relatividade Especial, abordados ou interpretados de maneira conceitualmente incorreta.

Tendo como fundamentação teórica a teoria cognitiva de Jean Piaget, classificada como construtivista pela maioria dos autores e tida como a teoria pioneira do enfoque construtivista à cognição humana (MOREIRA 1999, p.95), traçaremos as linhas de ação do presente trabalho. Muito embora não tenha sido elaborada originalmente como uma teoria de ensino, a teoria de Piaget adapta-se muito adequadamente como fundamentação ou marco teórico para a prática de ensino que um bom professor anseia para seus alunos. Contemporâneo de Albert Einstein, Piaget pesquisou durante longos anos sobre a natureza do conhecimento humano e sobre a forma como se processa a aquisição desse conhecimento. A teoria piagetiana, embora ampla, é de fácil compreensão. Ela versa sobre o desenvolvimento intelectual do ser humano em geral, processo que, de forma direta, inclui o aprendizado, pois ao mesmo tempo em que o professor é influenciado pelo conhecimento do que se passa na mente dos alunos, os princípios da teoria mostram-se úteis para o ensino.

Nessa rápida apresentação da teoria de Piaget, daremos destaque apenas aos pontos mais preponderantes da mesma. Entre eles estão a caracterização dos períodos de desenvolvimento mental do indivíduo e a descrição pormenorizada dos conceitos fundamentais de assimilação, de acomodação e de equilibração. Esses conceitos são fundamentais para a compreensão das mudanças cognitivas originadas da interação do indivíduo com o meio.

A elaboração do material didático

A etapa seguinte ao planejamento do curso foi a de busca e de elaboração de materiais que pudessem ser aplicados no curso, dimensionados para serem usados em nove (9) encontros semanais de dois períodos cada, em uma sala equipada com computadores e com projetor, durante o turno inverso àquele das aulas normais dos alunos. O tempo dedicado à elaboração do material didático foi bastante grande, pois acreditávamos que a diversidade de formas de abordagem do assunto viria a contribuir na eficiência da construção do conhecimento do aluno. Os quatro recursos didáticos que descrevemos a seguir, além da tradicional explanação dialogada do tema em questão, foram os pilares da estratégia de ensino.

O texto de apoio

Nossa preocupação foi a de que o texto de apoio constituísse uma abordagem conceitual à Relatividade Especial. Portanto, ele deveria primar pelos conceitos claros e precisos, apoiados em conhecimentos de alunos de 1ª série de ensino médio e sem ênfase em cálculos. Sempre que estes se fizeram necessário, foram utilizados de forma detalhada e sempre acompanhados de explicações conceituais paralelas, de forma a levar o aluno a refletir mais profundamente sobre o fenômeno físico em questão. Os tópicos abordados no texto de apoio no curso estão estruturados na ordem abaixo:

• Um pouco de história;
• O Referencial ou Sistema de Coordenadas;
• A noção de Tempo;
• Espaço e Tempo na Mecânica Clássica;
• A velocidade da luz;
• O conceito de observador;
• A Relatividade Clássica e a incompatibilidade com a invariância da
• velocidade da luz; Os postulados da Relatividade Especial;
• A relatividade da simultaneidade;
• A dilatação do tempo;
• A contração do espaço;
• A equação E = mc² e seu significado;
• O paradoxo dos gêmeos.
• Apêndices:
• Apêndice 01 – Mudanças nos sistemas de coordenadas;
• Apêndice 02 – A experiência de Michelson e Morley;
• Apêndice 03 – Dilatação temporal a partir das transformações de
• Lorentz;
• Apêndice 04 – A contração dos comprimentos deduzida a partir das
• transformações de Lorentz;
• Apêndice 05 – Transformação de velocidades a partir das
• transformações de Lorentz.

O texto foi estruturado de forma a revisar inicialmente os conceitos de referencial ou sistema de coordenadas, espaço, tempo, observador, velocidade da luz (e sua medição) e a Relatividade Clássica. Somente após ter sido concluída essa parte inicial é que foram abordados os postulados da relatividade especial e, a partir daí, discutidas suas conseqüências.

Para perceber a necessidade de uma visão ampla a respeito da física moderna é necessário entendê-la como uma quebra de paradigmas para o aprendiz, que inclusive, pode ser em determinado momento o professor. Um dos conceitos centrais da obra de Bachelard é o dos obstáculos epistemológicos (Bachelard, 1938). Segundo Bachelard, longe da ciência desenvolver-se de forma cumulativa, existe uma espécie de descontinuidade na história das ciências, havendo períodos não propriamente de inovações, mas de reorganização do conhecimento científico. Esta descontinuidade desconectaria totalmente o mundo clássico da visão moderna introduzida pelos conceitos inovadores da MQ, ou de tópicos de FMC. A citação aí não é pleonástica já que as possibilidades filosóficas e epistemológicas são diferentes para a abordagem didática da área. Desta forma cremos que a falta de ruptura do pensamento clássico, newtoniano-cartesiano, pode ser um dos obstáculos a serem transpostos pelo docente.

Assim, ao se levar em conta às considerações bachelardianas para a introdução de tópicos de Física Moderna e Contemporânea no ensino médio, à lógica científica subjacente à Física Clássica deve ser rompida e abandonada. Caberia, então, ao professor do ensino médio promover uma visão não-clássica de toda a ciência? O que seria uma tarefa relativamente difícil de ser obtida, dada à formação limitada desses profissionais. Não bastaria, pois, para Bachelard, a simples introdução de tópicos de Física Moderna no ensino médio, mas a modificação de toda uma postura e percepção de mundo.

Não é nossa intenção, neste trabalho preliminar, propormos a discussão epistemológica do assunto, mas sim de respaldar teoricamente a transposição didática que seguirá ao longo deste.

Nosso marco teórico é o da Aprendizagem Significativa e Ausubel e Novak (Ausubel, 1963, 1968; Ausubel e Novak, 1983; Novak e Gowin, 1988) segundo as condições para que a aprendizagem significativa sejam eficientes é que o aluno apresente uma predisposição para aprender, que os materiais didáticos sejam potencialmente significativos e atrativos para ele. Esta segunda condição implica que os materiais tenham significado lógico e que o aluno tenha em sua estrutura cognitiva os subsunçores que devem ser relevantes, ou em outras palavras, ter o conhecimento prévio adequado. Uma vez satisfeitas estas condições, o aprendizado pode ser receptivo no sentido de que a nova informação se apresenta ao aluno em sua forma final.

Na aprendizagem significativa receptiva, que segundo Ausubel é o mecanismo humano por excelência para dar significado aos novos conhecimentos, logo recepção não significa passividade, pois o sujeito que aprende deve se esforçar para relacionar o novo material com sua estrutura cognitiva de maneira substantiva e não arbitraria. Tão pouco significa transmisividade, pois a aprendizagem significativa é idiossincrásica e ninguém pode transmitir nada a ninguém. A aprendizagem significativa então coloca o estudante em contato com o estimulante mundo físico atual e revela ao professor que a FMC tem as mesmas dificuldades conceituais a serem abstraídas pelo aprendiz que a FC. Portanto a FMC enquadra-se bem em uma proposta curricular e de transposição didática, a fim de relacionar Ciência, Tecnologia e Sociedade(CTS). Esta ênfase é importante para que os alunos percebam os conhecimentos científicos no contexto de suas aplicações tecnológicas e os utilizem para o pleno exercício de sua cidadania. OSTERMANN, -2000 – Afirma que a luz da teoria da Aprendizagem Significativa Ausubeliana os tema de física moderna são bem organizados e atendem a expectativa da fundamentação teórica adequada e esta veio a facilitar o ponto de vista do professor e do aluno a respeito da FMC. Ele conclui que um ponto importante é a identificação dos subsunçores que sejam fundamentalmente relevantes na FC para a ancoragem do novo conhecimento.

Como a intenção que existe permeando esta proposta é a necessidade de compreender ou propor formas mais adequadas para ensinar MQ de maneira potencialmente significativa, a Aprendizagem Significativa Crítica (Moreira, 2000, p.35) se torna relevante e à medida que evidencia a importância, em dias atuais, de proporcionar ao educando condições para a construção de conhecimentos numa perspectiva de criticidade, de perceber o que é relevante para a sua participação efetiva num mundo em constante e acelerada transformação de conceitos e valores.

Cabe ainda ressaltar que este trabalho não tem cunho investigativo, logo não iremos afirmar se um grupo de alunos aprendem significativamente a FC ou esta não constitui de fato um obstáculo epistemológico para aprendizagem da física quântica. Ou ainda se os alunos não aprendem significativamente a FC talvez ela não constitua um obstáculo epistemológico, não necessitando ser desaprendida do ponto de vista da Aprendizagem Significativa Crítica, essas hipóteses não são relevantes para esta apresentação, no entanto nos leva como um grupo de iniciantes em pesquisa no Ensino de Ciências a perceber problematização interessante a ser investigada.

ABORDANDO A FÍSICA MODERNA – TEORIA DA RELATIVIDADE RESTRITA

A seguir, faremos uma breve descrição dos principais fatos que levaram Albert Einstein à elaboração da Teoria da Relatividade Especial (ou Relatividade Restrita). Para deenvolver a prendizagem destes conhecimentos é necessário estabelecer uma uma seqüência: a cada desenvolvimento de um novo conhecimento foi necessário que se conhecesse o que já havia sido desenvolvido até a época

Temos que considerar que pessoas como Galileu, Newton, Maxwell e Einstein foram grandes gênios que contribuíram muito para o desenvolvimento do conhecimento humano. Porém, suas teorias não foram formuladas de forma totalmente independente. Nenhuma descoberta ocorreu de uma hora para outra. Muito pelo contrário. O conhecimento dos fenômenos da Natureza passou e ainda passa por uma constante evolução, onde em cada nova teoria que surge temos contribuições das teorias anteriores. Isto é o que tentaremos descrever: que a gênese da Teoria da Relatividade Especial começou muito tempo antes de Albert Einstein.

No artigo de FitzGerald (FitzGerald, 1889), com o curioso título O éter e a atmosfera terrestre , pode-se ler que parece ser uma suposição não improvável que as forças moleculares sejam afetadas pelo movimento [relativo ao éter] e que, em conseqüência, o tamanho do corpo se altere No artigo de Lorentz (Lorentz, 1892), descobrimos que o autor supõe que as forças moleculares, como as eletromagnéticas, atuam por meio de uma intervenção do éter . Ou seja, claramente estes autores adotam o ponto de vista segundo o qual existe um mecanismo físico que comprime as moléculas do corpo umas contra as outras, ao se deslocarem em relação ao éter, como se houvesse alguma espécie de atrito entre este e as moléculas. A obra Física Conceitual, de Hewitt (2002), foi consultada em virtude de sua excelência e esta obra apresenta uma ótima abordagem à Relatividade Restrita em nível médio, em um capítulo em separado com mais de trinta páginas (vale ainda mencionar que o capítulo seguinte trata da teoria da Relatividade Geral, o que é ainda mais inovador).

O autor promove uma discussão detalhada do significado da contração de Lorentz-FitzGerald, como sendo resultado da relatividade das medidas de comprimento do objeto e não como significando um encolhimento material do mesmo. No ensino médio e na maiora dos livros didáticos que abordam o assunto existe uma grande confusão entre medir e observar, que é latente em um leitor leigo. Acreditamos que tais deslizes são relevantes. Poderia-se argumentar que, dado o nível introdutório em que o assunto deve ser abordado, seria demasiado preciosismo propor ao aluno neste momento uma discussão sobre o significado preciso do que se entende por medir em Relatividade Restrita, distinguindo-o claramente daquilo que ordinariamente entendemos por ver ou observar , ou mesmo fotografar , ou ainda discutir a questão da aparência visual de objetos em movimento relativístico.

Dado o caráter violador do senso comum intrínseco à Relatividade Restrita, tais tarefas são inevitáveis ao professor. Omiti-las, simplesmente, é transmitir erroneamente o conteúdo, reforçando não somente as concepções espontâneas que o aluno evoca da simples leitura do texto, mas também todas aquelas advindas do uso e abuso de temas da Relatividade Restrita na literatura não-científica, no cinema e na televisão, correndo o sério risco de transformar educação científica em ficção científica.

Algumas sugestões podem ser propostas ao professor para a elaboração de uma estratégia que vise introduzir corretamente a Relatividade Restrita no Ensino Médio. Em primeiro lugar, sugerimos que ele apresente a equação:

dentro do contexto histórico da questão do éter, após a discussão do experimento de Michelson e dos trabalhos de FitzGerald e Lorentz. Nesse momento, o professor deve tornar claro que o significado que estes dois cientistas atribuíam à equação está errado, e, em seguida, deve apresentar ao aluno o significado correto que lhe foi atribuído por Einstein.

Cremos que tal cuidado evitará que o aluno incorpore a concepção espontânea de conceber a equação como um encurtamento material do objeto, na direção do movimento. Esta, de fato, é a estratégia seguida em Gaspar (2000) e em Hewitt (1998), com certas imprecisões.

O professor deve evitar o emprego daqueles termos problemáticos mencionados nas críticas que fizemos, tais como ver , observar e fotografar ao invés de medir , ou de outras expressões que possam induzir o aluno a pensar na contração de Lorentz-FitzGerald como um encurtamento material do objeto.

Em segundo lugar, sugerimos ao professor que promova uma discussão sobre o significado preciso que a palavra medir adquire no contexto da Relatividade Restrita, explicitando a diferença que existe entre tal termo e aquilo que cotidianamente se entende por ver, observar ou fotografar. O professor deve aproveitar este momento para discutir qualitativamente à questão da aparência visual de objetos em movimento relativístico. Provavelmente esta atividade tomará tempo, mas o aluno terá muito mais chances de adquirir a verdadeira compreensão do significado da Relatividade Restrita.

A consulta que fizemos aos livros didáticos de Física para o Ensino Médio revelou que a Relatividade Restrita simplesmente não é abordada na maioria das obras. Quando o tema é tratado, muitas vezes a abordagem utilizada deixa a desejar, pela superficialidade com que este é introduzido. Uma vez que esses textos não promovem a necessária ruptura com o senso comum que o entendimento da Relatividade Restrita exige, acabam por comprometer a correta aprendizagem dos conceitos envolvidos.

A FMC possui uma atualidade biológica (é a teoria que melhor representa a gama de dados empíricos obtidos nas pesquisas) e, certamente, tem atualidade moral (está na base de todo o progresso científico-tecnológico presente na sociedade moderna). Estas atualizações são bases da transposição didática proposta por CHEVALLARD No entanto, o maior problema surge de sua baixa operacionalidade em termos de produção de atividades para os estudantes quando comparada aos conteúdos clássicos. Por um lado, esse problema está ligado à criatividade didática, e por outro lado à terapêutica, ambas ainda por serem construídas, pois as experiências de ensino com a introdução de conteúdos da teoria quântica no sistema de ensino ainda são recentes.

O que este grupo propõe é que a Transposição Didática, tenha uma operacionalidade e deve ser vista em conexão estrita com os processos de desenvolvimento das atividades e de avaliação. Inicialmente propomos que as atividades devem ser pensadas de forma a que professor e aluno sejam capazes de ter consenso sobre o que fazer e como avaliar o resultado das atividades propostas. Em termos gerais, a operacionalidade:

“é a regra que reflete o maior grau de importância no processo transformador do saber, ao criar uma ligação muito estreita com o processo de avaliação [...]”. (ALVES-FILHO, 2000, p.238)

A tarefa de gerar compreensão dos conceitos e leis associados à Teoria Quântica é das mais difíceis. Por um lado, boa parte do entendimento desta teoria está relacionada ao domínio de uma linguagem matemática muito sofisticada. As equações de onda, números imaginários, funções de probabilidade, matrizes, etc. não são dominadas amplamente pelos estudantes do Ensino Médio. Por outro lado, a incerteza e a interpretação probabilística são recursos imprescindíveis para representar o mundo microscópico e nem sempre são conceitos fáceis de serem utilizados pelos mesmos estudantes.

Transpor a Teoria Quântica para a sala de aula do Ensino Médio deve ser vista como uma tarefa das mais complexas, Brockington & Pietrocola -2005 - nos ensina que: Em termos práticos, é possível observar que as propostas de ensino divididas são divididas em dois grupos:

i) aquelas que se mantêm mais alinhadas com as exigências conceituais do saber sábio e portanto, mais próximas dos saberes a ensinar presentes nos cursos universitários básicos

ii) Outras propostas mais próximas das exigências do sistema didático e portanto mais semelhantes ao que vem sendo feito nas aulas de Física da Escola Média. Nessa última tendência, existe a tentativa de se utilizar à mesma estrutura de transposição que transformou a Cinemática, ou a Dinâmica com seus inúmeros problemas de bloquinhos em atividades de ensino. Ela conduz à criação de exercícios similares àqueles desenvolvidos em boa parte dos livros didáticos tradicionais, de forma que se muda apenas o nome dos elementos envolvidos nos exercícios. Assim, um exercício comum que aparece quando se intenciona inserir Física de Partículas nas escolas é, simplesmente, transformá-la em colisões de bolinhas e exigir o cálculo de quantidade de movimento para descrever seu comportamento. Estas bolinhas, agora com nomes excêntricos como elétrons, prótons, nêutrons etc. são na verdade as mesmas bolas de sinuca que antes colidiam numa mesa de bilhar. Ou seja, criar exercícios que trabalhem conceitos de FMC utilizando o mesmo molde, ou o mesmo tipo de operacionalidade existente na FC é “vender vinho velho em garrafa nova”. Assim, apenas troca-se relação F = m.a por E = h.f.

A analise dos doutos nos parece, a luz da disciplina que cursamos, muito relevante a ser destacada, pois o que propomos neste curso é exatamente o contrario, ou seja, fugindo dos modelos clássicos, nos dará a oportunidade de não correremos riscos de transformar a FMC em algo cansativo, inexpressivo e enfadonho quanto é o ensino da Cinemática em muitos casos. Por isso recorremos às palavras de:

(VALADARES e MOREIRA, 1998, p.121) “É imprescindível que o estudante do segundo grau conheça os fundamentos da tecnologia atual, já que atua diretamente em sua vida e certamente definirá o seu futuro profissional. Daí a importância de se introduzir conceitos básicos da Física Moderna e, em especial, de se fazer uma ponte entre a física da sala de aula e a física do cotidiano.”

PROPOSTA DIDÁTICA

PARADOXO DOS GÊMEOS

O paradoxo consiste no seguinte: dois irmãos gêmeos, José e Carlos, crescem juntos até a idade de 25 anos, quando Carlos é escolhido para realizar uma viagem a uma estrela que fica distante 15 anos-luz da Terra. Para realizar a viagem será utilizado um foguete que atinge a velocidade de 99% da velocidade da luz (0,99.c). Para José, na Terra, o tempo de viagem de Carlos será de 30,30 anos (tempo dilatado) (verifique a validade desta afirmação). Para Carlos, que viajou, o tempo transcorrido (tempo próprio) será menor. Pela equação , temos:

Para Carlos, que viajou, terão sido transcorridos apenas 4,24 anos, ou seja, sua idade após a viagem será de 29,24 anos, enquanto que José, que permaneceu na Terra, terá 55,30 anos, ou seja, José será mais velho que Carlos aproximadamente 26 anos.

Agora, considere uma situação contrária. Vamos colocar o nosso referencial S em Carlos, que está dentro do foguete. Desta forma, Carlos verá seu irmão José se afastando. Nesta situação consideramos o foguete em repouso, e o tempo próprio passa a ser o tempo medido por José, que está em movimento em relação a Carlos, que medirá o tempo dilatado. Então, eis o paradoxo: dependendo do referencial que escolhermos, José ou Carlos estará mais velho ao final da viagem. Como resolver este paradoxo? É simples: José está na Terra, e podemos considerar que este é um referencial inercial. Já Carlos, que está no foguete, não pode ser considerado como um referencial inercial, pois, para atingir a velocidade de 0,99.c, e para mudar o sentido do movimento, o foguete tem de ser acelerado. Não temos paradoxo, já que não estamos comparando observações a partir de dois referenciais inerciais. O problema não é, pois, simétrico. Assim, quando se reencontram, José e Carlos não terão que ter a mesma idade, já que José permaneceu em um referencial inercial, enquanto Carlos sofreu acelerações.

TEXTO DE APOIO(Wolf & Mors-2005)

RELATIVIDADE

A PASSAGEM DO ENFOQUE GALILEANO PARA A VISÃO DE EINSTEIN

TEXTO DE APOIO PARA APLICAÇÃO DO MATERIAL DIDÁTICO

Mas, por que ensinarmos Teoria da Relatividade Especial a alunos do ensino médio? A Física que comumente se ensina em nossas escolas de ensino médio é uma Física defasada em pelo menos 150 anos. Ensinamos aos nossos alunos: Mecânica, Hidrostática, Óptica, Eletricidade e Magnetismo e, quando muito, Eletromagnetismo. Quanto à Física Moderna, que foi desenvolvida no último século, na maioria das vezes sequer é comentada em sala de aula. Porém, nossos alunos, devido à facilidade de obtenção de informação (jornais, revistas e principalmente internet), possuem muita curiosidade relacionada a assuntos de Física Moderna, como a possibilidade da viagem no tempo e o surgimento do Universo. Então, como formadores de opinião, temos a brigação de trabalhar o ensino da Física Moderna ainda no ensino médio.

Muitos professores argumentam que não se ensina Física Moderna para o nível médio devido à falta de conhecimento matemático. Mas isto não é problema, pois depende da abordagem escolhida. Se o principal enfoque for mais conceitual, o professor se surpreenderá com a simplicidade de tais conceitos. A maior dificuldade (e também onde os alunos acabam apresentando maior interesse) é a forma inusitada de muitos conceitos, ou melhor, a mudança conceitual que deve ocorrer e que em muitas situações contraria o nosso senso comum. Optamos por abordar o ensino da Teoria da Relatividade Especial por considerá-la um marco fundamental da Física Moderna. A abordagem dada no texto dos alunos possui como introdução a gênese da Teoria da Relatividade Especial, na qual começamos com o pensamento aristotélico, passando por grandes pensadores como Galileu, Newton e Maxwell, chegando até às conclusões de Einstein. O principal enfoque é apresentar aos alunos que a Física é uma contínua construção do pensamento humano, onde uma teoria está diretamente associada a outras teorias já existentes. Tivemos o cuidado de apresentar a história da evolução do conhecimento da Física de forma a deixar claro que cientistas como Newton e Einstein foram excepcionais, mas não descobriram suas teorias exclusivamente por genialidade.

Aconselhamos que este conteúdo seja desenvolvido com alunos da etapa final do ensino médio, pois já terão conhecimento de vários assuntos que abordaremos na gênese da Relatividade. Com isso, você terá apenas a preocupação de mostrar a parte histórica da evolução do conhecimento. Também consideramos que os alunos desta fase já estão mais maduros, com capacidade para compreender muitos dos conceitos abordados que contrariam o senso comum. São necessárias aproximadamente vinte horas-aula para o desenvolvimento do presente material. A seguir, segue sugestão do número de aulas por tópico.

EIXO TEMÁTICO	ÁREA: CIÊNCIAS DA NATUREZA, MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS PRINCÍPIOS E LEIS QUE REGEM A FÍSICA
COMPETÊNCIAS		HABILIDADES	CONTEÚDOS
· Compreender a ciência Física como uma representação da natureza baseada na experimentação e abstração. · Relacionar fenômenos naturais com os princípios e leis físicas que os regem. · Compreender os modelos físicos identificando suas vantagens e limitações na descrição de fenômenos. · Utilizar a representação matemática das leis físicas como instrumento de análise e predição das relações entre grandezas e conceitos. · Análise e interpretação de grandezas e leis físicas representadas em gráficos e tabelas.		· Diferenciar ondas eletromagnéticas através de sua freqüência relacionando-as com suas aplicações. · Compreender as diferenças básicas entre a Relatividade Restrita de Einstein e Relatividade Clássica de Galileu. · Conhecer e aplicar os postulados da Teoria da Relatividade Restrita de Einstein e suas conseqüências na modificação do conceito de espaço-tempo e energia: dilatação temporal, contração espacial, massa relativística e equivalência massa-energia. · Compreender o conceito de fóton e calcular suas energias segundo a lei de Planck da quantização da energia. · Analisar os efeitos Compton e fotoelétrico segundo o conceito de dualidade onda-partícula. · Utilizar o modelo atômico de Bohr para explicar a emissão e absorção de radiação pela matéria.	Física Moderna 1. Noções de Relatividade Restrita. 2 Quantização da energia. 3 Dualidade onda-partícula: efeito fotoelétrico e efeito Compton. 4. Modelo atômico de Bohr, emissão e absorção de radiação.

Conclusão

É habitual aos alunos trazerem para a sala de aula concepções diferentes, pois diferentes são as suas vivências quotidianas. Os professores vêem-se, assim, confrontados com turmas cada vez mais heterogêneas do ponto de vista cultural, econômico e social. A maior parte das vezes, não são os assuntos que estimulam o interesse do aluno, que o motivam; tal é determinado pelas estratégias que o professor utiliza para ir ao encontro do diferente modo de aprender dos alunos, respeitando os seus ritmos de aprendizagem e as necessidades individuais. Consequentemente, advoga‑se que o professor pratique uma pedagogia diferenciada, visando uma aprendizagem significativa.

À parte as dificuldades decorrentes da formação acadêmica insuficiente da maioria dos professores, que representaram um sério problema para a elaboração de propostas de introdução da FMC no ensino médio O problema que nós nos colocamos foi, portanto, dar uma interpretação satisfatória a essas diferentes condutas adotadas pelos professores durante sua atividade docente e as suas diversas motivações, que fosse além do que eles pudessem dizer conscientemente. Por que alguns são indiferentes aos problemas que enfrentam cotidianamente? Por que outros revelam uma insatisfação com sua situação, mas permanecem dominados por uma incapacidade de mudar? Porque outros enfrentam suas dificuldades e procuram alguma solução? Quais seriam as razões para os múltiplos interesses com que eles vêm aos cursos?

Um problema central abordado neste trabalho é a natureza conceitual diferenciada dos objetos da física moderna em relação aos objetos clássicos. O objeto quântico, por exemplo, possui uma natureza conceitual diferenciada daquela do objeto clássico, diferenças estas que aparecem tanto nos pressupostos epistemológicos e na linguagem matemática, quanto nas perguntas diferentes que redefinem o objeto estudo como um ente quântico. Assim, deve-se alertar que a mera tentativa de enquadrar os temas de FMC em moldes didáticos/metodológicos tradicionais contribuirá apenas para adicionar temas diferentes de física, sem, contudo, tocar na parte mais sensível que é a necessidade de redefinir o objeto a ser estudado. Isso implica rever não só o que ensinar, mas também a concepção de ensino de ciência e de ciência.

No que concerne aos conceitos referentes à FMC, é importante notar que vários aspectos da vida social e do cotidiano estão ligados a fenômenos de natureza quântica, mas que dificilmente são reconhecidos como tal. E embora já questionado por pesquisadores, o Ensino Tradicional tem um forte argumento a seu favor: a impossibilidade temporal de tratar todos os aspectos da física. Normalmente é comum associarmos fenômenos quânticos a coisas inatingíveis, longe da sensibilidade e do nosso dia-a-dia. E, diga-se de passagem, que os fenômenos quânticos são considerados inatingíveis tanto por se referir a um mundo atômico e subatômico como pela sua teoria que é envolta em um grande “mistério” e encoberta pelo seu formalismo não trivial.

A partir dos mapas de conceitos realizados pelos alunos em diferentes fases, é possível detectar se ocorreu uma aprendizagem significativa ou mecânica. Esta é evidenciada por mapas construídos de forma linear, com poucas palavras de ligação e frases completas, as quais constituem a reprodução das palavras do professor ou do livro de texto. Aquela é traduzida por proposições corretas, bem como pelos níveis de hierarquia estabelecidos e ligações transversais válidas.

Mas para que a inserção desse tópico venha a acontecer no Brasil, é preciso vencer (além das dificuldades habituais nas escolas como a indisciplina, o desinteresse dos alunos, a falta de recursos e espaço físico nas escolas e outras dificuldades) a falta de material disponível para o professor sobre o novo assunto, pois isso representa um forte obstáculo para a inserção da Física de Partículas (Ostermann e Moreira, 2001). Material este que possa dar subsídios aos professores para que estejam preparados para ensinar esses tópicos já que, em muitos casos, ele teve pouco ou praticamente nenhum contato com esses assuntos em sua formação.

BIBLIOGRAFIA

Alvarenga, B. e Máximo, A. (1997) Curso de física. 4.ed., São Paulo: Scipione.

Bachelard, G. (1938) - A Formação do Espírito Científico - Editora Contraponto, Rio de Janeiro, Ed. 1996.

Cavalcante, M. A.; Tavolaro, C. R. C. Uma oficina de física moderna que vise a sua inserção no ensino médio. Caderno Catarinense de Ensino de Física, Florianópolis, v. 18, n. 3, p. 298-316, dez. 2001.

Fitzgerald, G. F. SCIENCE. Washington, v. 13, 1889. 390 p.

Gaspar, A. (2000) – Física – Editora Ática, São Paulo.

Gilmore, Robert. Alice no País do Quantum: uma analogia da Física Quântica/Robert Gilmore; tradução André Penido; revisão técnica Ildeu de Castro Moreira. Rio de Janeiro: Jorge Zahaar Editora, 1998.

Lorentz, H. A. Versl. K. Ak. Amsterdã, v.1, 1892. 74 p.

Montenegro, R.L. e Pessoa Jr., O. (2002) - Interpretações da teoria quântica e as concepções dos alunos do curso de física – Investigações em Ensino de Ciências, vol.7, No.2

Moreira, M.A. e Masini, E.F.S. (1982) - Aprendizagem Significativa, A Teoria de David Ausubel - Editora Moraes - São Paulo.

Ostermann, F. e Moreira, M.A. (2000) – Física contemporánea en la escuela secundaria: una experiencia en el aula involucrando formación de profesores – Enseñanza de las Ciencias, vol.18, No.3, 391-404.

Ostermann, R. e Ricci, T.F. (2002) – Relatividade restrita no Ensino Médio: contração de Lorentz-Fitzgerald e aparência visual de objetos relativísticos em livros didáticos de Física – Caderno Brasileiro de Ensino de Física – vol.19, No.2, 176-190.

Ostermann, F.; Ricci, T. F. Relatividade restrita no ensino médio: os conceitos de massa relativística e de equivalência massa-energia em livros didáticos de física. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, Florianópolis, v. 21, n. 1, p. 83-102, abr. 2004.

Piaget, J.; Chomsky, N. Teorias da linguagem, teorias da aprendizagem, Lisboa: Edições 70, 1985, p. 51-62.

Piaget, J. Fazer e compreender. São Paulo: Melhoramentos, 1978.

Piaget, J. Desenvolvimento e aprendizagem. Disponível em: http://www.ufrgs.br/faced/slomp>. Acesso em: 16 nov. 2001.

Pinho Alves, J. Regras da Transposição Didática aplicada ao Laboratório Didático. Caderno Catarinense de Ensino de Física, v. 17. nº 2. Agosto 2000. p. 174-188.

Tavares R. Aprendizagem Significativa e o Ensino De Ciências Caderno Catarinense de Ensino de Física, v. 11. nº 2. Agosto 2000. p. 174-188.

Tipler, P. A.; Llewellyn, R. A. Física moderna. Rio de janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2001.

Wolf & Mors Texto de apoio: A passagem do enfoque galileano para a visão de Eisnten.Vol.16 nº 05 2005